frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2x-2y+5} ને ઉકેલતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{du}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{du}{dx} = \frac{u+3}{2u+5}$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{du}{dx} = 1 - \frac{u+3}{2u+5} = \frac{2u+5-u-3}{2u+5} = \frac{u+2}{2u+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2u+5}{u+2} du = \int dx$.ભાગાકાર કરતા: $\int (2 + \frac{1}{u+2}) du = x + C$.સંકલન કરતા: $2u + \log|u+2| = x + C$.$u = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| + C = x$.આને આપેલ સ્વરૂપ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = x-y+2$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ ને ઉકેલતા,મળતો ઉકેલ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ છે,તો $t$ શોધો.

Similar Questions

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(0) = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module