વિકલ સમીકરણ dy - sin x sin y , dx = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \sin x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc y \, dy = \int \sin x \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \csc y \, dy = \ln |	an \frac{y}{2}|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln |	an \frac{y}{2}| = -\cos x + C$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $	an \frac{y}{2} = e^{-\cos x + C} = e^{-\cos x} \cdot e^C$. ધારો કે $e^C = c_1$,તેથી $	an \frac{y}{2} = c_1 e^{-\cos x}$. બંને બાજુ $e^{\cos x}$ વડે ગુણતા: $e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c_1$.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય,તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ નો $x=1, y=0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module