વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sin(x+y) tan(x+y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$. ધારો કે $x+y = z$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$,એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x + \operatorname{cosec}(x+y) = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$. ધારો કે $x+y = z$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx} - 1$. આ કિંમત વિકલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dz}{dx} - 1 = \sin z 	an z - 1$ $\frac{dz}{dx} = \sin z 	an z = \sin z \cdot \frac{\sin z}{\cos z} = \frac{\sin^2 z}{\cos z}$. ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{\cos z}{\sin^2 z} dz = \int dx$. ધારો કે $\sin z = t$,તેથી $\cos z dz = dt$. $\int \frac{1}{t^2} dt = x + c$ $- \frac{1}{t} = x + c$ $- \operatorname{cosec} z = x + c$ $z = x+y$ પાછું મૂકતા: $- \operatorname{cosec}(x+y) = x + c$ $x + \operatorname{cosec}(x+y) = c$ (જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha |x| = |y| e^{xy-\beta}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,એ વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx + xy(x dy + y dx) = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = 2$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec(x-y+1) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module