અંતરાલ left[ -frac{5pi}{2}, frac{7pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	ext{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + 	ext{sgn}(\sin^2 x)$.જ્યારે $\sin x 
eq 0$ હોય ત્યારે $\sin^2 x > 0$ હોવાથી,$	ext{sgn}(\sin^2 x) = 1$ થાય.કિસ્સો $1$: જો $\sin x > 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(\sin x) = 1$. સમીકરણ $1 = \sin^2 x + 2\sin x + 1$ બને,જે $\sin^2 x + 2\sin x = 0$ એટલે કે $\sin x(\sin x + 2) = 0$ માં પરિણમે છે. $\sin x > 0$ હોવાથી,અહીં કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.કિસ્સો $2$: જો $\sin x કિસ્સો $3$: જો $\sin x = 0$ હોય,તો $	ext{sgn}(0) = 0$ અને $	ext{sgn}(\sin^2 x) = 0$. સમીકરણ $0 = 0$ બને છે,જે સત્ય છે. આથી $x = n\pi$ ઉકેલ છે.અંતરાલ $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} ight]$ માં,$x \in \{ -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi, 3\pi \}$ મળે છે.કુલ $6$ ઉકેલો છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module