સમીકરણ $2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0$ નાં $R$ માં ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.

સમીકરણ $5$ $cos^2 \theta  -3 sin^2 \theta  + 6 sin \theta  cos \theta  = 7$ના અંતરાલ $[0, 2 \pi] $ માં કુલ કેટલા ઉકેલો મળે ?

સમીકરણ $\frac{{\tan 3x - \tan 2x}}{{1 + \tan 3x\tan 2x}} = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

સમીકરણ $8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1$ નાં અંતરાલ $\left[ {0,\pi } \right]$ માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો $k\pi $ હોય તો $k = \;.\;.\;.$ .

સમીકરણ $sin^{65}x\, -\, cos^{65}x =\, -1$ ના $x \in (-\pi , \pi )$ માં કેટલા ઉકેલો મળે ?

જો $\tan \theta = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ અને $\sin \theta = \frac{1}{2}$, $\cos \theta = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.