દર્શાવો કે $0.3333... = 0.\overline{3}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \ne 0$.
(N/A) ધારો કે $x = 0.3333...$ (સમીકરણ $1$).
બંને બાજુ $10$ વડે ગુણતા:
$10x = 3.3333...$ (સમીકરણ $2$).
કારણ કે $x = 0.3333...$,આપણે $10x = 3 + 0.3333... = 3 + x$ લખી શકીએ.
બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:
$10x - x = 3$
$9x = 3$
$x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
આમ,$0.\overline{3}$ ને $\frac{1}{3}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p = 1$ અને $q = 3$ પૂર્ણાંકો છે અને $q \ne 0$.
બંને બાજુ $10$ વડે ગુણતા:
$10x = 3.3333...$ (સમીકરણ $2$).
કારણ કે $x = 0.3333...$,આપણે $10x = 3 + 0.3333... = 3 + x$ લખી શકીએ.
બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:
$10x - x = 3$
$9x = 3$
$x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
આમ,$0.\overline{3}$ ને $\frac{1}{3}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p = 1$ અને $q = 3$ પૂર્ણાંકો છે અને $q \ne 0$.
Explore More
Similar Questions
$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ નો છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
Easy
View Solutionનીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $\sqrt{23}$
$(ii)$ $\sqrt{225}$
$(iii)$ $0.3796$
$(iv)$ $7.478478 \ldots$
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$
$(i)$ $\sqrt{23}$
$(ii)$ $\sqrt{225}$
$(iii)$ $0.3796$
$(iv)$ $7.478478 \ldots$
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$
Medium
View Solutionશોધો:
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$
Easy
View Solution$\frac{10}{3}$,$\frac{7}{8}$ અને $\frac{1}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ શોધો.
Medium
View Solution$\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ સ્વરૂપની સંમેય સંખ્યાઓના કેટલાક ઉદાહરણો જુઓ,જ્યાં $p$ અને $q$ એવા પૂર્ણાંકો છે કે જેનો $1$ સિવાય કોઈ સામાન્ય અવયવ નથી અને જેનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે. શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે $q$ એ કયો ગુણધર્મ સંતોષવો જોઈએ?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo