left( frac{3 + 2i}{3 - 2i} right) નો માનાંક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right| = \frac{|3 + 2i|}{|3 - 2i|}$.$|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$|3 + 2i| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તે જ રીતે,$|3 - 2i| = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તેથી,$|z| = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}} = 1$.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

Similar Questions

જો $x-iy = \sqrt{\frac{a-ib}{c-id}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^2+y^2)^2 = \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$.

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $x+iy = \frac{a+ib}{a-ib}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module