x ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ left(frac{3-4ix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}\right|$.ભાગાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + \beta^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}ight)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}ight|$.ભાગાકારનો માનાંક એ માનાંકનો ભાગાકાર હોવાથી:$|\alpha - i\beta| = \frac{|3-4ix|}{|3+4ix|}$.કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z = a + ib$ માટે,$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\alpha^2 + (-\beta)^2} = \frac{\sqrt{3^2 + (-4x)^2}}{\sqrt{3^2 + (4x)^2}}$.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = \frac{\sqrt{9 + 16x^2}}{\sqrt{9 + 16x^2}}$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$9 + 16x^2 
eq 0$,તેથી ગુણોત્તર $1$ મળે.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = 1$ મળે.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module