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Question

(A) $x-$अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = 0$ रखते हैं।$||x - 2| - \alpha| - 5 = 0$$||x - 2| - \alpha| = 5$इसका तात्पर्य है कि $|x - 2| - \alpha = 5

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$6$

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(A) $x-$अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम $f(x) = 0$ रखते हैं।$||x - 2| - \alpha| - 5 = 0$$||x - 2| - \alpha| = 5$इसका तात्पर्य है कि $|x - 2| - \alpha = 5$ या $|x - 2| - \alpha = -5$ है।$|x - 2| = \alpha + 5$ या $|x - 2| = \alpha - 5$ है।समीकरण $|x - 2| = k$ के दो अलग-अलग हल होने के लिए,हमारे पास $k > 0$ होना चाहिए।यदि $\alpha - 5 > 0$ है,तो $|x - 2| = \alpha - 5$ दो हल देता है,और $|x - 2| = \alpha + 5$ भी दो हल देता है (क्योंकि $\alpha + 5 > \alpha - 5 > 0$ है)।अतः,हमें $\alpha - 5 > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $\alpha > 5$ है।चूंकि हम $\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान खोज रहे हैं,और $\alpha > 5$ है,इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक $\alpha = 6$ है।

$\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ के ग्राफ में ठीक चार $x-$अंतःखंड (intercepts) हों।

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मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ के

फलन $f(x) = \sin x - \cos x$ ........ है।

कथन $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$ जहाँ $0 < k < 2$ है।
कारण $(R)$: $y = \tanh x$ का ग्राफ हमेशा रेखाओं $y = -1$ और $y = 1$ के बीच स्थित होता है।
सही विकल्प चुनें:

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ है

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