फलन $f(x) = \sin x - \cos x$ ........ है।

$\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ के ग्राफ में ठीक चार $x-$अंतःखंड (intercepts) हों।

मान लीजिए $f(x) = 2x^{2} - x - 1$ और $S = \{n \in \mathbb{Z} : |f(n)| \leq 800\}$ है। तो $\sum_{n \in S} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वास्तविक संख्या $r$ के लिए,हम $[r]$ को $r$ से छोटी या उसके बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या के रूप में दर्शाते हैं। यदि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $x, y \geq 1$,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

मान लीजिए कि $f(n) = 2^{n+1}$ और $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ सभी $n \in N$ के लिए। तो:

यदि $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?