मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ के

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एक सम (even) फलन है?

एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ को $x$ से छोटी या उसके बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या के रूप में दर्शाया गया है,और $\{x\} = x - [x]$ है। $0 \leq x \leq 2015$ के लिए समीकरण $[x]\{x\} = 5$ के हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। वास्तविक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x + 10$ द्वारा परिभाषित कीजिए और इस फलन का आलेख खींचिए।

मान लीजिए कि $f$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक विषम फलन है,इस प्रकार कि $x \geq 0$ के लिए $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ है। तो $x = -\frac{11\pi}{6}$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $-1$: कोई भी फलन $f(x)$ एक सम फलन (even function) है यदि इसके प्रांत (domain) में सभी $x$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।
कथन $-2$: फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (greatest integer function) है,एक सम फलन है।