एक वास्तविक संख्या x के लिए,[x] को x से छोटी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $[x]\{x\} = 5$ है,जहाँ $x \in [0, 2015]$.माना $n = [x]$ और $f = \{x\}$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है और $0 \leq f < 1$.समीकरण $n \cdot f

Vedclass · Accepted Answer

$2009$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $[x]\{x\} = 5$ है,जहाँ $x \in [0, 2015]$.माना $n = [x]$ और $f = \{x\}$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है और $0 \leq f समीकरण $n \cdot f = 5$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $f = \frac{5}{n}$.चूँकि $0 \leq f इसका अर्थ है $n > 5$.साथ ही,$x = n + f = n + \frac{5}{n}$.$x \leq 2015$ होने के कारण,$n + \frac{5}{n} \leq 2015$.चूँकि $n$ एक पूर्णांक है और $n > 5$,इसलिए $n$ के संभावित मान $6, 7, \dots, 2014$ हैं।प्रत्येक $n$ के लिए,$x = n + \frac{5}{n}$ एक हल है।कुल हलों की संख्या $2014 - 6 + 1 = 2009$ है।

Similar Questions

बहुपद $x^{2}-1$ और $\cos x$ के ग्राफ कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं?

मान लीजिए कि फलन $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तो,$g$ है -

यदि $f(x)=ax+b$,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$f(-1)=-5$ और $f(4)=3$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन से फलन विषम (odd) हैं?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module