समीकरण $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग है

यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ हो,तब $2x^3 + 6x = $

मान लीजिए $p, q \in \mathbb{Q}$ है। यदि $2 - \sqrt{3}$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,तो:

मान लीजिए $S = \{ \sin^2 2\theta : (\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)x^2 + (\sin 2\theta)x + (\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) = 0 \text{ के वास्तविक मूल हैं} \}$। यदि $\alpha$ और $\beta$ समुच्चय $S$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं,तो $3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक द्विघात व्यंजक इस प्रकार है कि $f(1) + f(2) = 0$,और $-1$,$f(x) = 0$ का एक मूल है,तो $f(x) = 0$ का दूसरा मूल क्या है?