मान लीजिए कि रेखाओं x-y+1=0,x-2y+3=0 और 2x-5y | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं। मान लीजिए ये बिंदु $D(1, 2)$,$E(7, 5)$ और $F(2, 3)$ हैं।मध्य बिंदुओं

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$6$

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(D) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं। मान लीजिए ये बिंदु $D(1, 2)$,$E(7, 5)$ और $F(2, 3)$ हैं।मध्य बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $(\Delta DEF)$ इस प्रकार है:$\Delta DEF = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |1(5 - 3) + 7(3 - 2) + 2(2 - 5)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |1(2) + 7(1) + 2(-3)|$$\Delta DEF = \frac{1}{2} |2 + 7 - 6| = \frac{1}{2} |3| = 1.5$मूल त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का $4$ गुना होता है:$	ext{Area}(ABC) = 4 	imes \Delta DEF = 4 	imes 1.5 = 6$.

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