यदि एक रेखा $L$, रेखा $5 x-y=1$ पर लंबवत है तथा रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा बनी त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है, तो रेखा $L$ की रेखा $x+5 y=0$ से दूरी है

उस समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल, जिसकी भुजाएँ $x\cos \alpha  + y\sin \alpha  = p$, $x\cos \alpha  + y\sin \alpha  = q,\,\,$ $x\cos \beta  + y\sin \beta  = r$ व $x\cos \beta  + y\sin \beta  = s$ हैं, होगा

रेखाओं $y-x=0, x+y=0$ और $x-k=0$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में, आधार $BC$ के बिन्दुओं $B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 2)$ तथा $(2, 1)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $y = 2x$ है, तब रेखा $AC$ का समीकरण है 

बिन्दु $(3, 4)$ से दो रेखायें खींची जाती हैं, जिनमें से प्रत्येक रेखा, रेखा $x - y = 2$ के साथ $45^o $ का कोण बनाती हेै, तब इन रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमश: $(-1, 6)$,$(-3,-9)$, तथा $(5, -8)$ हों तो $C$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण होगा