यदि एक रेखा L,रेखा 5x - y = 1 के लंबवत है,और | vedclass

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Question

(B) रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत रेखा का समीकरण $x + 5y = c$ के रूप में होता है।इस रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $y=0$ और $x=0$ रखकर प्राप्त किए

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$\frac{5}{\sqrt{13}}$

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(B) रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत रेखा का समीकरण $x + 5y = c$ के रूप में होता है।इस रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $y=0$ और $x=0$ रखकर प्राप्त किए जा सकते हैं:$y=0$ के लिए,$x=c$. अतः,$x$-अंतःखंड $(c, 0)$ है।$x=0$ के लिए,$5y=c$,अतः $y=c/5$. $y$-अंतःखंड $(0, c/5)$ है।इस रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |	ext{आधार}| 	imes |	ext{ऊंचाई}| = 5$ द्वारा दिया जाता है।$\frac{1}{2} 	imes |c| 	imes |\frac{c}{5}| = 5$$\frac{c^2}{10} = 5$ $\Rightarrow c^2 = 50$ $\Rightarrow c = \pm 5\sqrt{2}$.अतः,रेखा $L$ का समीकरण $x + 5y = \pm 5\sqrt{2}$ है।समांतर रेखाओं $x + 5y = c$ और $x + 5y = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c - 0|}{\sqrt{1^2 + 5^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{26}}$ द्वारा दी जाती है।$c = \pm 5\sqrt{2}$ रखने पर:$d = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{26}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{13}} = \frac{5}{\sqrt{13}}$.

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