माना $A (1,-1)$ तथा $B (0,2)$ दो बिन्दु हैं। यदि एक बिंदु $P \left( x ^{\prime}, y ^{\prime}\right)$ इस प्रकार है कि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $=5$ वर्ग इकाई है तथा यह रेखा $3 x + y -4 \lambda=0$ पर स्थित है, तो $\lambda$ का एक मान है 

 रेखाओं $y = mx,\,y = mx + 1,\,y = nx$ तथा $y = nx + 1$ से बनने वाले समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

यदि एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ, रेखाओं $x-y+1=0$ तथा $7 x-y-5=0$ की दिशा में हैं तथा इसके विकर्ण बिंदु $(-1,-2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो इस समचतुर्भुज का निम्न में से कौन-सा शीर्ष है?

किसी त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, - 1)$ व $( - 2,3)$ हैं। यदि लम्बकेन्द्र मूल बिन्दु हों, तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक हैं

मान लीजिए $O=(0,0) ; x$ - एवं $y$-अक्ष पर दो बिंदु क्रमशः $A$ and $B$ ऐसे हैं कि $\angle O B A=60^{\circ}$ है. मान लीजिए कि बिंदु $D$ पहले चतुर्थाश $(quadrant)$ में इस प्रकार है कि $O A D$ एक समबाहु त्रिभुज है. $D B$ की प्रबणता क्या होगी ?

यदि रेखाओं $\mathrm{x} \cos \theta+\mathrm{y} \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के निर्देशांक अक्षो के बीच रेखाखंडो के मध्य बिंदुओं द्वारा बने वक्र पर एक बिंदु $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)$ है, तो $\alpha$ बराबर है :