ધારો કે રેખાઓ $x-y+1=0$,$x-2y+3=0$ અને $2x-5y+11=0$ ના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ .... છે.

$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$,$C$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા $L_2$ ને $B$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = AC$ થાય. જો રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

$x=8, x=10, y=11$ અને $y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ શોધો.

ધારો કે $L_1$ એ $(2,1)$ અને $(3, \frac{5}{2})$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $L_2$ એ $L_1$ ને લંબ અને $(4,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $L_1$,$L_2$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $A(1, \alpha)$,$B(\alpha, 0)$ અને $C(0, \alpha)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ sq. units}$ છે. જો બિંદુઓ $(\alpha, -\alpha)$,$(-\alpha, \alpha)$ અને $(\alpha^2, \beta)$ સમરેખ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(3,4), C(7,7)$ અને $D(4,3)$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ શું છે?