જો રેખાઓ $x-y+1=0$, $x-2 y+3=0$ અને $2 x-5 y+11=0$ નાં છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $A B C$ ની બાજુનાં મધ્યબિંદુઓ છે તો ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ત્રણ બિંદુ $P, Q, R$ આપેલ છે જ્યાં બિંદુ $P(5, 3)$ હોય અને બિંદુ $R$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલ છે જો રેખા $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ અને રેખા $PQ$ એ $x-$ અક્ષ ને સમાંતર હોય તો $\Delta PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનું સમીકરણ મેળવો 

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x - 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો 

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, - 1)$ અને $( - 2,3)$ હોય અને લંબકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તો ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.

સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ $ABC (AC = BC)$  ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામો અનુક્રમે $(-2,3)$ અને $(2,0)$ છે એક રેખા $AB$ ને સમાંતર અને તેનો $y$ અંત:ખંડ $\frac{43}{12}$  હોય અને બિંદુ $C$ માંથી પસાર થાય તો બિંદુ  $C$ ના યામો મેળવો