ધારોકે વર્ગ $A$ના $100$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $\alpha( > 0)$ છે તથા વર્ગ $B$ના $n$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $55$ અને $30-\alpha$ છે.જો $100+n$ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $50$ અને $350$ હોય,તો વર્ગ $A$ અને વર્ગ $B$ના વિચરણનો સરવાળો $...........$ છે.
$500$
$650$
$450$
$900$
જો $ 10$ અવલોકનોનો સરવાળો અને વર્ગનો સરવાળો અનુક્રમે $12$ અને $18 $ હોય તો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન = ……..
નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
${x_i}$ | $4$ | $8$ | $11$ | $17$ | $20$ | $24$ | $32$ |
${f_i}$ | $3$ | $5$ | $9$ | $5$ | $4$ | $3$ | $1$ |
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
ચલ $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
આવૃતિ $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.
$x$ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\sum x^2 = 2830,\, \sum x = 170 $આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?