यदि संख्याओं 2, 3, a और 11 का मानक विचलन 3.5 | vedclass

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Question

(D) मानक विचलन $(SD)$ का सूत्र $SD = \sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2}$ है।दिया है $SD = 3.5 = \frac{7}{2}$,अतः $SD^2 =

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$3a^2 - 32a + 84 = 0$

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(D) मानक विचलन $(SD)$ का सूत्र $SD = \sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}ight)^2}$ है।दिया है $SD = 3.5 = \frac{7}{2}$,अतः $SD^2 = \frac{49}{4}$।संख्याएँ $2, 3, a, 11$ हैं,इसलिए $n = 4$।$\sum x_i = 2 + 3 + a + 11 = 16 + a$।$\sum x_i^2 = 2^2 + 3^2 + a^2 + 11^2 = 134 + a^2$।विचरण के सूत्र में मान रखने पर:$\frac{49}{4} = \frac{134 + a^2}{4} - \left(\frac{16 + a}{4}ight)^2$।हर को हटाने के लिए $16$ से गुणा करने पर:$49 	imes 4 = 4(134 + a^2) - (16 + a)^2$।$196 = 536 + 4a^2 - (256 + 32a + a^2)$।$196 = 280 + 3a^2 - 32a$।$3a^2 - 32a + 84 = 0$।

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

यदि संख्याओं $2, 3, a$ और $11$ का मानक विचलन $3.5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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संख्याओं $31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ का मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

$\alpha$,$\beta$,और $\gamma$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5\alpha$,$5\beta$,और $5\gamma$ का प्रसरण क्या होगा?

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