ધારો કે f એ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ અને $\cos^

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, 4]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ અને $\cos^{-1}$ ના ચલ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવા જોઈએ.$1$. $\sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right)$ માટે:$-1 \le \frac{1 - |x|}{3} \le 1$$-3 \le 1 - |x| \le 3$$-4 \le -|x| \le 2$$-2 \le |x| \le 4$કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $0 \le |x| \le 4$.$2$. $\cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ માટે:$-1 \le \frac{|x| - 3}{5} \le 1$$-5 \le |x| - 3 \le 5$$-2 \le |x| \le 8$કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $0 \le |x| \le 8$.બંને શરતોનો છેદ લેતા:$0 \le |x| \le 4$આ અસમતા $-4 \le x \le 4$ ને સમાન છે.આમ,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[-4, 4]$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \sin^{-1} (\sqrt{x^2 + x + 1})$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ નો વિસ્તાર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module