$\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ . . . . . . છે.

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left( \frac{4x+2[x]}{3} \right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $12(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ અને $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.