ધારો કે {a_1},{a_2},;.;.;.;.,{a_{49}} સમાંતર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(2)  $\because$ $\sum\limits_{k = 0}^{12} {{a_{4k + 1}}}  = 416 \Rightarrow \frac{{13}}{2}\left[ {2{a_1} + 48d} \right] = 416$

$ \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(2)  $\because$ $\sum\limits_{k = 0}^{12} {{a_{4k + 1}}}  = 416 \Rightarrow \frac{{13}}{2}\left[ {2{a_1} + 48d} ight] = 416$

$ \Rightarrow {a_1} + 24d = 32\,\,\,\,\,\,\,\,..........\left( 1 ight)$

Now,  ${a_9} + {a_{43}} = 66 \Rightarrow 2{a_1} + 50d = 66\,\,\,\,.......\left( 2 ight)$

form eq. $(1)$ & $(2)$ we get; $d=1$ and ${a_1} = 8$

Also, $\sum\limits_{r = 1}^{17} {a_r^2 = \sum\limits_{r = 1}^{17} {{{\left[ {8 + \left( {r - 1} ight)1} ight]}^2} = 140\,m} } $

$ \Rightarrow \sum\limits_{r = 1}^{17} {{{\left( {r + 7} ight)}^2} = 140\,m} $

$ \Rightarrow \sum\limits_{r = 1}^{17} {\left( {{r^2} + 14r + 49} ight)}  = 140\,m$

$ \Rightarrow \left( {\frac{{17 	imes 18 	imes 35}}{6}} ight) + 14\left( {\frac{{17 	imes 18}}{2}} ight) + \left( {49 	imes 17} ight) = 140$

$ \Rightarrow m = 34$

ધારો કે ${a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા $\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$. જો $a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,$ તો $m = \;\;..\;.\;.\;.\;$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$ હોય,તો તેના $19 $ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

$3 + 7 + 11 +....+ 407$ સમાંતર શ્રેણીમાં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ......છે.

જો $a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots$ અને $b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}$ હોય,તો $a_{4} b_{4}=\dots$

જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.