ધારો કે P એ પરવલય y^{2}=8x ના શિરોબિંદુને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN$

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}=4x$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$x = \frac{0 + 2t^{2}}{2} = t^{2}$$y = \frac{0 + 4t}{2} = 2t$બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y}{2}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x = (\frac{y}{2})^{2}$$x = \frac{y^{2}}{4}$$y^{2} = 4x$આમ,$P$ નો બિંદુપથ $y^{2}=4x$ છે.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module