ધારો કે x+y=k એ પરવલય y^2=12x નો અભિલંબ છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=12x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$a=3$ મળે છે.પરવલય $y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.આપેલ અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=12x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$a=3$ મળે છે.પરવલય $y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.આપેલ અભિલંબ $x+y=k$ છે,જેને $y=-x+k$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$m=-1$.$m=-1$ અને $a=3$ ને અભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = (-1)x - 2(3)(-1) - 3(-1)^3$$y = -x + 6 + 3$$y = -x + 9$$y = -x + 9$ ને $x+y=k$ સાથે સરખાવતા,$k=9$ મળે છે.પરવલય $y^2=12x$ ની નાભિ $S(a, 0) = (3, 0)$ છે.નાભિ $(3, 0)$ થી રેખા $x+y-9=0$ પરના લંબની લંબાઈ $p$:$p = \frac{|1(3) + 1(0) - 9|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-6|}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}}$.તેથી,$p^2 = \frac{36}{2} = 18$.હવે,$4k - 2p^2$ ની ગણતરી કરતા:$4(9) - 2(18) = 36 - 36 = 0$.

Similar Questions

જો પરવલય $4y^2 = x$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

વક્ર $x^{2}=2 y$ પરનું બિંદુ જે બિંદુ $(0,5)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

પરવલય $y^2=4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x+3y+1=0$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module