પરવલય y^2+4x+2y-8=0 ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{4}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2+2y+1 = -4x+8+1$. $(y+1)^2 = -4x+9$. $(y+1)^2 = -4\left(x-\frac{9}{4}\right)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = \frac{9}{4}$,$k = -1$,અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $a = -1$. નાભિ $(h+a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નાભિ $= \left(\frac{9}{4}-1, -1\right) = \left(\frac{5}{4}, -1\right)$.

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,નાભિથી સૌથી નજીક આવેલા બિંદુનો $x$-યામ શું થાય?

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module