ધારો કે પરવલય y^{2} = 6x પરના બિંદુ P આગળનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છે.અભિલંબ $(5, -8)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$-8 = -t(5) + 2(\frac{3}{2})t + \frac{3}{2}t^{3}$.$-8 = -5t + 3t + \frac{3}{2}t^{3} \implies -8 = -2t + \frac{3}{2}t^{3} \implies 3t^{3} - 4t + 16 = 0$.$t = -2$ એ આ સમીકરણનું બીજ છે.તેથી,$P = (6, -6)$.$P(6, -6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ મુજબ $x + 2y + 6 = 0$ મળે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -\frac{3}{2}$ છે.$x = -\frac{3}{2}$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા,$-\frac{3}{2} + 2y + 6 = 0 \implies 2y = -\frac{9}{2} \implies y = -\frac{9}{4}$.

Similar Questions

જો $x+5=0$ એ પરવલયની નિયામિકા (directrix) હોય અને $(-3,0)$ એ તેનું શિરોબિંદુ (vertex) હોય,તો આ પરવલયનું સમીકરણ . . . . . . છે.

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module