ધારો કે f(x) એ [0,6] પર સતત છે અને (0,6) પર વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$.કારણ કે $f(x)$ એ $[0,6]$ પર સતત છે અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે,તેથી $g(x)$ પણ $[0,6]$ પર સતત અને $(0,6)$ પર વિક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{44}{21}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$.કારણ કે $f(x)$ એ $[0,6]$ પર સતત છે અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે,તેથી $g(x)$ પણ $[0,6]$ પર સતત અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે કારણ કે $x \in [0,6]$ માટે $x+1 
eq 0$ છે.અંતિમ બિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમતો શોધો:$g(0) = \frac{f(0)}{0+1} = \frac{12}{1} = 12$$g(6) = \frac{f(6)}{6+1} = \frac{-4}{7}$લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0,6)$ એવું મળે કે જેથી $g^{\prime}(c) = \frac{g(6)-g(0)}{6-0}$ થાય.કિંમતો મૂકતા:$g^{\prime}(c) = \frac{-\frac{4}{7} - 12}{6} = \frac{-\frac{4}{7} - \frac{84}{7}}{6} = \frac{-\frac{88}{7}}{6} = -\frac{88}{42} = -\frac{44}{21}$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આપેલ અંતરાલ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

ધારો કે $f$ એ $[1, 5]$ પર સતત છે અને $(1, 5)$ માં વિકલનીય છે. જો $f(1)=-3$ અને તમામ $x \in (1, 5)$ માટે $f'(x) \ge 9$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module