નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આપેલ અંતરાલ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

  • A
    $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \le x < 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$ અંતરાલ $[0, 1]$ પર
  • B
    $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & -\pi \le x < 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ અંતરાલ $[-\pi, 0]$ પર
  • C
    $f(x) = \frac{x^2 - x - 6}{x - 1}$ અંતરાલ $[-2, 3]$ પર
  • D
    $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 - 2x^2 + 5x + 6}{x - 1}, & x \ne 1 \\ -6, & x = 1 \end{cases}$ અંતરાલ $[-2, 3]$ પર

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને તમામ $x$ માટે $f'(x) \le 2$ છે. જો $f(1) = 2$ અને $f(4) = 8$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f^{\prime}(0)=-3$ અને $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ છે. તો $f(2)$ ની શક્ય મહત્તમ કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

ધારો કે $f:[1,3] \rightarrow R$ એ $[1,3]$ પર સતત અને $(1,3)$ પર વિકલનીય છે,જ્યાં $f^{\prime}(x)=[f(x)]^2+4$ દરેક $x \in (1,3)$ માટે છે. તો:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર $f(x)=\sin x+\cos x+6$ માટે રોલના પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમતો શોધો.

સમય $t$ પર ગતિ કરતી કારનું સ્થાન $f(t) = at^{2} + bt + c, t > 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ $1$ કરતા મોટી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો સમયના અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ દરમિયાન કારની સરેરાશ ઝડપ કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત થાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo