ધારો કે f એ [1, 5] પર સતત છે અને (1, 5) માં વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,એવો $c \in (1, 5)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f'(c) = \frac{f(5) - f(1)}{5 - 1}$ થાય.આપેલ છે કે તમામ $x

Vedclass · Accepted Answer

$f(5) \ge 33$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,એવો $c \in (1, 5)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f'(c) = \frac{f(5) - f(1)}{5 - 1}$ થાય.આપેલ છે કે તમામ $x \in (1, 5)$ માટે $f'(x) \ge 9$,તેથી $f'(c) \ge 9$ થશે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{f(5) - (-3)}{4} \ge 9$.$f(5) + 3 \ge 36$.$f(5) \ge 33$.

ધારો કે $f$ એ $[1, 5]$ પર સતત છે અને $(1, 5)$ માં વિકલનીય છે. જો $f(1)=-3$ અને તમામ $x \in (1, 5)$ માટે $f'(x) \ge 9$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $[1, 2]$ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયની શરતોનું પાલન કરતું હોય અને $f(x)$ એ $[1, 2]$ માં સતત હોય,તો $\int_1^2 f'(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - 4$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

જો $x \in [3, 12]$ માટે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $c \in (3, 12)$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{f^{\prime}(c)}{g^{\prime}(c)} = \frac{f(12) - f(3)}{g(12) - g(3)}$ થાય.

મધ્યકમાન પ્રમેય $f(b) - f(a) = (b - a) f'(x_1)$ જ્યાં $a < x_1 < b$ માટે,જો $f(x) = 1/x$ હોય,તો $x_1 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module