વિધેય f(x) = |x - 2| + |x - 5|,x in R ધ્યાનમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે દર્શાવી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -(x-2) - (x-5) = -2x + 7 & 	e

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે દર્શાવી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -(x-2) - (x-5) = -2x + 7 & 	ext{જો } x વિધાન-$1$ માટે:અંતરાલ $(2, 5)$ માં,$f(x) = 3$ છે. તેથી,તમામ $x \in (2, 5)$ માટે $f'(x) = 0$ થાય.કારણ કે $4 \in (2, 5)$,તેથી $f'(4) = 0$. આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ માટે:$f(x)$ એ સતત વિધેયોનો સરવાળો છે,તેથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. $[2, 5]$ માં,$f(x) = 3$ છે,જે અચળ વિધેય છે,તેથી તે $(2, 5)$ માં વિકલનીય છે.વળી,$f(2) = |2-2| + |2-5| = 3$ અને $f(5) = |5-2| + |5-5| = 3$. આમ,$f(2) = f(5)$.વિધાન-$2$ સાચું છે.વિધાન-$2$ એ રોલના પ્રમેયની શરતોનું વર્ણન કરે છે,જે સૂચવે છે કે $(2, 5)$ માં એવો બિંદુ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f'(c) = 0$ થાય. કારણ કે $f(x)$ એ $[2, 5]$ પર અચળ છે,તેથી તમામ $x \in (2, 5)$ માટે $f'(x) = 0$ થાય છે,જે વિધાન-$1$ ની પુષ્ટિ કરે છે. આમ,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.

Similar Questions

$f(x)=\sqrt{x^2-x}, x \in[1,4]$ માટે લેગ્રાન્જ મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમત શોધો.

$m > 1, n > 1$ માટે,વિધેય $f(x) = x^{2m-1}(a-x)^{2n}$ માટે અંતરાલ $(0, a)$ માં રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો.

બધા $x > e$ માટે $\left[ \frac{\log (x/e)}{x - e} \right]$ ની કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

અંતરાલ $[1, 2]$ માં વિધેય $f(x)=(x-1)^3(x-2)^5$ માટે રોલના પ્રમેયનો અચળાંક $c$ શું છે?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.