ધારો કે mathrm{g}: mathrm{R} rightarrow mathr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${ }^{\prime}(x)=\frac{g^{\prime}(x)-g^{\prime}(2-x)}{2}, f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{g^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)-g^{\prime}\left(

Vedclass · Accepted Answer

$(0,2)$ માં ઓછામાં ઓછા બે $x$ માટે $f^{\prime \prime}(x)=0$

Vedclass · Answer

${ }^{\prime}(x)=\frac{g^{\prime}(x)-g^{\prime}(2-x)}{2}, f^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)=\frac{g^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)-g^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)}{2}=0$

Also $\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=\frac{\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)-\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)}{2}=0, \mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=0$

$ \Rightarrow \mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)=\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=0 $

$ \Rightarrow 	ext { rootsin }\left(\frac{1}{2}, 1ight) 	ext { and }\left(1, \frac{3}{2}ight)$

$\Rightarrow \mathrm{f}^{\prime \prime}(\mathrm{x})$ is zero at least twice in $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}ight)$

Similar Questions

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?

જો $27a + 9b + 3c + d = 0$ હોય, તો સમીકરણ $ 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0 $ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય ?

જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$

વિધેય $f(x) = |x|$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી કારણ કે . . . .

વિધેય $f(x)=x^{3}-a x^{2}+b x-4, x \in[1,2]$ માટે $f^{\prime}\left(\frac{4}{3}\right)=0$ સાથે રોલનું પ્રમેટ પળાતું હોય, તો કમયુક્ત જોડ $(a, b) = ...........$