ધારો કે a_1, a_2, ldots a_{10} એવા 10 અવલોકનો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

$ \sum_{\forall \mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=1100 $         $...........(ii)$

$ 	ext { If } \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$ .

$ \left(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}ight)^2=2500 $

$\Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2+2 \sum_{\mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=2500$

$ \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=2500-2(1100) $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=300, 	ext { Standard deviation ' } \sigma 	ext { ' } $

$ \frac{\sum^{\frac{a_i^2}{2}}}{10}-\left(\frac{\sum \mathrm{a}_{\mathrm{i}}}{10}ight)^2=\sqrt{\frac{300}{10}-\left(\frac{50}{10}ight)^2}$

$ =\sqrt{30-25}=\sqrt{5}$

${x_i}$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
${f_i}$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

$class$	$0 - 2$	$2 - 4$	$4 - 6$	$6 - 8$	$8 - 10$	$10 - 12$
$f_i$	$2$	$7$	$12$	$19$	$9$	$ 1$

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

Similar Questions

જો સંખ્યા $-1, 0, 1, k$ નો પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt 5$ હોય તો $k$ = ............... ( જ્યાં $k > 0,$)

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

$class$

$0 - 2$

$2 - 4$

$4 - 6$

$6 - 8$

$8 - 10$

$10 - 12$

$f_i$

$2$

$7$

$12$

$19$

$9$

$ 1$

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

Similar Questions

જો સંખ્યા $-1, 0, 1, k$ નો પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt 5$ હોય તો $k$ = ............... ( જ્યાં $k > 0,$)

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : ${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$ ${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો. $class$ $0 - 2$ $2 - 4$ $4 - 6$ $6 - 8$ $8 - 10$ $10 - 12$ $f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $ 1$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

$class$

$0 - 2$

$2 - 4$

$4 - 6$

$6 - 8$

$8 - 10$

$10 - 12$

$f_i$

$2$

$7$

$12$

$19$

$9$

$ 1$