આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$
${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The data is obtained in tabular form as follows.

${x_i}$ ${f_i}$ ${f_i}{x_i}$ ${{x_i} - \bar x}$ ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ ${f_i}{\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$
$92$ $3$ $276$ $-8$ $64$ $192$
$93$ $2$ $186$ $-7$ $49$ $98$
$97$ $3$ $291$ $-3$ $9$ $27$
$98$ $2$ $196$ $-2$ $4$ $8$
$102$ $6$ $612$ $2$ $4$ $24$
$104$ $3$ $312$ $4$ $16$ $48$
$109$ $3$ $327$ $9$ $81$ $243$
  $22$ $2200$     $640$

Here,    $N = 22,\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{x_i}}  = 2200$

$\therefore \bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{x_i}}  = \frac{1}{{22}} \times 2200 = 100$

Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_i}{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{22}} \times 640 = 29.09$

Similar Questions

જો $100$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ છે આ અવલોકનોમાં બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ને બદલે $30$ અને $70$ લેવાય ગયું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 

જો અવલોકનો $6,4, a, 8, b, 12,10, 13$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ હોય તો $a+b+a b$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2025]

$31, 32, 33, ...... 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?

જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 

એક વર્ગના $10$ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $60$ અને પ્રમાણિત વિચલન $4$ છે જ્યારે બીજા દસ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ અને પ્રમાણિત વિચલન $6$ છે જો બધા $20$ વિધ્યાર્થીઓને સાથે લેવામાં આવે તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.