माना 10 प्रेक्षणों mathrm{a}_1, mathrm{a}_2, | vedclass

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Question

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

$ \sum_{\forall \mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=1100 $         $...........(ii)$

$ 	ext { If } \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$ .

$ \left(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}ight)^2=2500 $

$\Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2+2 \sum_{\mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=2500$

$ \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=2500-2(1100) $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=300, 	ext { Standard deviation ' } \sigma 	ext { ' } $

$ \frac{\sum^{\frac{a_i^2}{2}}}{10}-\left(\frac{\sum \mathrm{a}_{\mathrm{i}}}{10}ight)^2=\sqrt{\frac{300}{10}-\left(\frac{50}{10}ight)^2}$

$ =\sqrt{30-25}=\sqrt{5}$

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

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पाँच गणनाओं $1, 2, 3, 4, 5$ का मानक विचलन है

आंकडों

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........

यदि संख्याओं $1,2,3, \ldots .,, n$ (जहाँ $n$ विषम है) का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{5( n +1)}{ n }$ है तब $n$ बराबर होगा -

यदि आरोही क्रम में लिखी संख्याओं $3,5,7,2 k$, $12,16,21,24$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 6 है, तो माध्यिका है

निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$