मान $9=\mathrm{x}_1 < \mathrm{x}_2 < \ldots<\mathrm{x}_7$ एक $A.P.$ में हैं, जिसका सर्वा अन्तर $\mathrm{d}$ है। यदि $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_7$ का मानक विचलन $4$ है तथा माध्य $\overline{\mathrm{x}}$ है, तो $\overline{\mathrm{x}}+\mathrm{x}_6$ बराबर है:

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन है

एक विद्यार्थी द्वारा $10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $15$ तथा $15$ निकाले गए। विद्यार्थी ने एक परीक्षण $15$ को गलती से $25$ लिया। तो सही मानक विचलन है $...........$

यदि दस धन पूर्णांकों $1,1,1, \ldots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है, तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ......... है |

माना प्रेक्षण $x _{ i }(1 \leq i \leq 10)$ समीकरणों $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)^{2}=40$ को संतुष्ट करते है। यदि $\mu$ तथा $\lambda$ प्रेक्षणों $x _{1}-3, x _{2}-3, \ldots, x _{10}-3$ के क्रमशः माध्य तथा प्रसरण है, तो क्रमित युग्म $(\mu, \lambda)$ बराबर है 

किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब