किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब

 

  • A

    $S \le r\sqrt {\frac{n}{{n - 1}}} $

  • B

    $S = r\sqrt {\frac{n}{{n - 1}}} $

  • C

    $S \ge r\sqrt {\frac{n}{{n - 1}}} $

  • D

    ईनमे से कोई नहीं

Similar Questions

यदि पाँच प्रे क्षणों $x _{1}, x _{2}, x _{3}, x _{4}, x _{5}$ का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $10$ तथा $3$ हो, तो छः प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{5}$ तथा $-50$ का प्रसरण होगा-

  • [JEE MAIN 2019]

$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $8$ और $3$ पाया गया है। इसकी पुन जॉच करने पर यह पाया गया की, प्रेक्षणों में 20 को 5 के रूप में गलत पड़ा गया था, तब सही प्रसरण बराबर है -

  • [JEE MAIN 2022]

एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं। 

व्यास $33-36$ $37-40$ $41-44$ $45-48$ $49-52$
वृत्तों संख्या $15$ $17$ $21$ $22$ $25$

वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $10$ तथा $2$ हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण $8$ गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि

गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए।

किसी चर $x$ का मानक विचलन है। तब चर $\frac{{ax + b}}{c}$ का मानक विचलन है, (जहाँ $a, b, c$ अचर है)