एक विद्यार्थी द्वारा $10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $15$ तथा $15$ निकाले गए। विद्यार्थी ने एक परीक्षण $15$ को गलती से $25$ लिया। तो सही मानक विचलन है $...........$

$10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $20$ तथा $8$ हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ लिया गया था। तो सही प्रसरण है :

एक विद्यार्थी ने $100$ प्रेक्षणों का माध्य $40$ और मानक विचलन $5.1$ ज्ञात किया, जबकि उसने गलती से प्रेक्षण $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या है ?

$15$ पदों का मानक विचलन $6$ है। यदि प्रत्येक पद से $1$ घटा दिया जाये, तब मानक विचलन होगा

यदि $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ तथा प्रसरण $\sigma^{2}$ हैं तो सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों $a x_{1}$, $a x_{2}, a x_{3}, \ldots, a x_{n}$ का माध्य और प्रसरण क्रमश: $a \bar{x}$ तथा $a^{2} \sigma^{2}(a \neq 0)$ हैं।

यदि प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $10$ है और प्रथम $m$ सम-प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $16$ है, तो $m + n$ बराबर है