$10$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $15$ परिकलित किया गया था,एक छात्र ने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $15$ के स्थान पर $25$ ले लिया था। तो,सही मानक विचलन $.....$ है।

यदि वितरण का प्रसरण $45.8$ है,तो नीचे दिए गए वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

$y_i$	$10$	$18$	$24$	$36$	$42$	$50$	$66$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

$15$ प्रेक्षणों $x_i$,$i=1, 2, 3, \ldots, 15$ वाले डेटा के लिए,निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं: $\sum_{i=1}^{15} x_i = 170$ और $\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 2830$। यदि एक प्रेक्षण,अर्थात् $20$,गलत पाया गया और उसे उसके सही मान $30$ से बदल दिया गया,तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

मान लीजिए $a, b, c, d$ और $e$ माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ वाले प्रेक्षण हैं। प्रेक्षणों $a+k, b+k, c+k, d+k$ और $e+k$ का मानक विचलन क्या है?

$15$ मदों का $S.D.$ $6$ है। यदि प्रत्येक मद में $1$ की कमी या वृद्धि की जाती है,तो मानक विचलन क्या होगा?

$30$ वस्तुओं में से प्रत्येक का परिणाम देखा गया; $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} - d$ परिणाम दिया,$10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2}$ परिणाम दिया और शेष $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} + d$ परिणाम दिया। यदि इस परिणाम डेटा का प्रसरण (variance) $\frac{4}{3}$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?