ધારો કે f^1(x) = frac{3x + 2}{2x + 3},x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x +

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x + 13}$ શોધો.$f^3(x) = f^1(f^2(x)) = \frac{63x + 62}{62x + 63}$ શોધો.અહીં પેટર્ન અવલોકન કરો: $f^n(x) = \frac{A_n x + B_n}{B_n x + A_n}$ સ્વરૂપમાં છે.પુનરાવર્તન સંબંધ $A_n = 3A_{n-1} + 2B_{n-1}$ અને $B_n = 2A_{n-1} + 3B_{n-1}$ છે.બંનેનો સરવાળો કરતા: $A_n + B_n = 5(A_{n-1} + B_{n-1})$.$A_1 + B_1 = 3 + 2 = 5$ હોવાથી,$A_n + B_n = 5^n$ મળે.તેથી,$n=5$ માટે,$A_5 + B_5 = 5^5 = 3125$.

Similar Questions

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

જો $f$ અને $g$ એ બે વધતાં વિધેયો હોય કે જેથી $fog$ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય,તો $fog$ કેવું વિધેય હશે?

જો $f(x) = e^{2x}$ અને $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો $fog(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\phi(x) = x^2 + 1$ અને $\psi(x) = 3^x$ હોય,તો $\phi \{ \psi(x) \}$ અને $\psi \{ \phi(x) \}$ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module