વિધેય f(x) = sqrt{|sin^{-1}|sin x|| - |cos^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = |\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે,$|\sin x| \in [0, 1]$ અને $|\cos x| \in [0, 1]$

Vedclass · Accepted Answer

$\{0\}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = |\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે,$|\sin x| \in [0, 1]$ અને $|\cos x| \in [0, 1]$ થાય. તેથી,$\sin^{-1}|\sin x| \in [0, \frac{\pi}{2}]$ અને $\cos^{-1}|\cos x| \in [0, \frac{\pi}{2}]$ થાય. બંને પદો અઋણ હોવાથી,આપણે $g(x) = \sin^{-1}|\sin x| - \cos^{-1}|\cos x|$ લખી શકીએ. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^{-1}|\sin x| = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}|\sin x|$ મળે. વળી,$\cos^{-1}|\cos x| = \sin^{-1} \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sin^{-1}|\sin x|$ થાય. તેથી,$g(x) = \sin^{-1}|\sin x| - \sin^{-1}|\sin x| = 0$. દરેક $x \in R$ માટે $g(x) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \sqrt{0} = 0$ થાય. આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $\{0\}$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

$k$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,એ અંતરાલ છે

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right]$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

$n \in N$ માટે,જો $\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module