ધારો કે f એ એક વિધેય છે જે તમામ ધન વાસ્તવિક સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ છે.પ્રથમ,$x=1$ અને $y=1$ મૂકીને $f(1)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(1) = \frac{f(1)}{1} \implies f(1) = f(1)$.મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ છે.પ્રથમ,$x=1$ અને $y=1$ મૂકીને $f(1)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(1) = \frac{f(1)}{1} \implies f(1) = f(1)$.મૂળ સમીકરણમાં $x=1$ મૂકતા આપણને $f(y) = \frac{f(1)}{y}$ મળે છે.ધારો કે $f(1) = c$,તો $f(y) = \frac{c}{y}$ થાય.આપણને $f(30) = 20$ આપેલ છે,તેથી:$20 = \frac{c}{30} \implies c = 600$.આમ,વિધેય $f(x) = \frac{600}{x}$ છે.હવે,$f(40)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(40) = \frac{600}{40} = 15$.

Similar Questions

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,જ્યાં $x \neq 0$. તો $f(3) + f(8)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \to R$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ અને $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

કેટલા વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{Z}$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module