ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ એ તમામ $a \in R - \{0\}$ ના ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:
$a x + 2 a y - 3 a z = 1$
$(2 a + 1) x + (2 a + 3) y + (a + 1) z = 2$
$(3 a + 5) x + (a + 5) y + (a + 2) z = 3$
અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ અને અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો:

  • A
    $n(S_1) = 2$ અને $S_2$ એ અનંત ગણ છે
  • B
    $S_1$ એ અનંત ગણ છે અને $n(S_2) = 2$
  • C
    $S_1 = \Phi$ અને $S_2 = R - \{0\}$
  • D
    $S_1 = R - \{0\}$ અને $S_2 = \Phi$

Explore More

Similar Questions

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 4y + kz + 13 = 0$,$x + 2y - z - 9 = 0$ અને $kx - y + 3z + 7 = 0$ માટે $k \neq m$ અને $2\beta - \gamma = 8$ હોય ત્યારે અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ મળે,તો $\alpha + m =$

જો $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,અને $x+y-z=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોય અને જો $(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉકેલ હોય,તો $2x_0+2y_0+z_0=$

જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo