ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ એ તમામ $a \in R - \{0\}$ ના ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:
$a x + 2 a y - 3 a z = 1$
$(2 a + 1) x + (2 a + 3) y + (a + 1) z = 2$
$(3 a + 5) x + (a + 5) y + (a + 2) z = 3$
અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ અને અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો:

  • A
    $n(S_1) = 2$ અને $S_2$ એ અનંત ગણ છે
  • B
    $S_1$ એ અનંત ગણ છે અને $n(S_2) = 2$
  • C
    $S_1 = \Phi$ અને $S_2 = R - \{0\}$
  • D
    $S_1 = R - \{0\}$ અને $S_2 = \Phi$

Explore More

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,$x + 3y + \lambda z = \mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(\sin \theta) x - y + z = 0$,$x - (\cos \theta) y + z = 0$,અને $x + y + (\sin \theta) z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $\theta$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2x - y + z = $

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo