$x \in(0, \pi)$ के लिये समीकरण $\sin x+2 \sin 2 x-\sin 3 x=3$ के

  • [IIT 2014]
  • A

    अनन्त (infinitely many) हल है।

  • B

    तीन (three) है।

  • C

    एक (one) हल है।

  • D

    कोई हल नहीं है (no solution)

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यदि ${\sin ^2}\theta  - 2\cos \theta  + \frac{1}{4} = 0,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $\sin x=\frac{3}{5}, \cos y=-\frac{12}{13}$ है, जहाँ $x$ तथा $y$ दोनों द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हों तो $\sin (x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है  

यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

  • [JEE MAIN 2021]

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$