ધારોકે p અને q બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{(q+p)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{9}$

$p ^{4}+ q ^{4}=\left( p ^{2}+ q ^{2}ight)^{2}-2 p ^{2} q ^{2}$

$369=(9-2 p q)^{2}-2(p q)^{2}$

$369=81+4 p ^{2} q ^{2}-36 pq -2 p ^{2} q ^{2}$

$288=2 p ^{2} q ^{2}-36 pq$

$144= p ^{2} q ^{2}-18 pq$

$( pq )^{2}-2 	imes 9 	imes pq +9^{2}=144+9^{2}$

$(p q-9)^{2}=225$

$p q-9=\pm 15$

$p q=\pm 15+9$

$p q=24,-6$

($24$ is rejected because $p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$ is negative)

$\frac{(q p)^{2}}{9}=\frac{16 	imes 16}{9}=4$

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

Similar Questions

સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.

જો $x$ કોઇ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\frac{{3{x^2} + 9x + 17}}{{3{x^2} + 9x + 7}}$ ની મહતમ કિંમત . . . હોય . .

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો

'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)