ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ 5x^{2} + 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0 \implies 5\alpha^{n+2} + 6\al

Vedclass · Accepted Answer

$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0 \implies 5\alpha^{n+2} + 6\alpha^{n+1} - 2\alpha^{n} = 0$ ($\alpha^{n}$ વડે ગુણતા).તે જ રીતે,$5\beta^{n+2} + 6\beta^{n+1} - 2\beta^{n} = 0$.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,આપણને $5(\alpha^{n+2} + \beta^{n+2}) + 6(\alpha^{n+1} + \beta^{n+1}) - 2(\alpha^{n} + \beta^{n}) = 0$ મળે છે.આ $5S_{n+2} + 6S_{n+1} - 2S_{n} = 0$ માં પરિણમે છે.$n = 4$ માટે,$5S_{6} + 6S_{5} - 2S_{4} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$,તો:

Similar Questions

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module