જો alpha અને beta એ સમીકરણ 5 x^{2}+6 x-2=0 ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^

Vedclass · Accepted Answer

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

Vedclass · Answer

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^{n}=0 \quad \ldots(1)$

(By multiplying $\left.\alpha^{n}\right)$

Similarly $5 \beta^{n+2}+6 \beta^{n+1}-2 \beta^{n}=0 \quad \ldots(2)$

By adding (1)$\&(2)$

$5 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+2}+6 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=0$

For $n=4$

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,$ ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + \,9 = 0$ ના બધાજ બીજોનો ગુણાકાર . . . . .

જો $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 -2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજો હોય તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ ની કિમત મેળવો