m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે {x}^2 + 5m{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) < 0$ થાય.$f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે,તેથી પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(0) = -3m + 1  1 \implies m > \frac{1}{3}$.$f(1) = 1 + 5m - 3m + 1 = 2m + 2 \leq 0 \implies 2m \leq -2 \implies m \leq -1$.$m > \frac{1}{3}$ અને $m \leq -1$ ને જોડતા,આપણને કોઈ પણ $m$ મળતું નથી.આમ,$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ ની કિંમત $........$ થાય.

સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

$0 \leq p \leq 1$ અને કોઈપણ ધન $a, b$ માટે,ધારો કે $I(p)=(a+b)^{p}$ અને $J(p)=a^{p}+b^{p}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module