m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે {x}^2 + 5m{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) < 0$ થાય.$f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\} \in [0, 1)$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે,તેથી પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(0) = -3m + 1  1 \implies m > \frac{1}{3}$.$f(1) = 1 + 5m - 3m + 1 = 2m + 2 \leq 0 \implies 2m \leq -2 \implies m \leq -1$.$m > \frac{1}{3}$ અને $m \leq -1$ ને જોડતા,આપણને કોઈ પણ $m$ મળતું નથી.આમ,$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

અસમતા $x^2 + 2|x| - 15 \geq 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$x \in R-\{-6\}$ માટે,$\frac{(x+2)(x+5)}{(x+6)}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં નથી?

સમીકરણ $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ શું છે?

અસમતા $3^x + 3^{1-x} - 4 < 0$ નો $R^{+}$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module