જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,તથા $\alpha^3 + \beta^3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,અને $\Delta = b^2 - 4ac$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જ્યારે બહુપદી $2 x^5-3 x^4+5 x^3-3 x^2+7 x-9$ ને $x^2-x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-3x+p=0$ ના બીજ છે અને $\gamma$ અને $\delta$ એ $x^{2}-6x+q=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો ગુણોત્તર $(2q+p):(2q-p)$ શોધો.

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી સમીકરણ $ax^{2}-2bx+15=0$ નું પુનરાવર્તિત બીજ $\alpha$ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-2bx+21=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.