मान लीजिए bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = bigcup_{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $n(T)$ समुच्चय $T$ में अवयवों की संख्या है।यह दिया गया है कि $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = T$ और प्रत्येक $X_{i}$ में $10$ अवयव हैं,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $n(T)$ समुच्चय $T$ में अवयवों की संख्या है।यह दिया गया है कि $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = T$ और प्रत्येक $X_{i}$ में $10$ अवयव हैं,इसलिए सभी $X_{i}$ में अवयवों का योग $50 	imes 10 = 500$ है।चूंकि $T$ का प्रत्येक अवयव $X_{i}$ के ठीक $20$ समुच्चयों में आता है,इसलिए $T$ में भिन्न अवयवों की संख्या $n(T) = \frac{500}{20} = 25$ है।इसी प्रकार,$Y_{i}$ समुच्चयों के लिए,$\bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$ और प्रत्येक $Y_{i}$ में $5$ अवयव हैं। सभी $Y_{i}$ में अवयवों का योग $n 	imes 5 = 5n$ है।चूंकि $T$ का प्रत्येक अवयव $Y_{i}$ के ठीक $6$ समुच्चयों में आता है,इसलिए $T$ में भिन्न अवयवों की संख्या $n(T) = \frac{5n}{6}$ है।$n(T)$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{5n}{6} = 25$ प्राप्त होता है।$n$ के लिए हल करने पर,$5n = 150$,जिसका अर्थ है कि $n = 30$।

Similar Questions

फलन $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

यदि $A = \{x, y\}$ है,तो $A$ का घात समुच्चय (power set) क्या है?

यदि $A$ और $B$ समुच्चय हैं,तो $A \cap (B - A)$ है

यदि $A, B$ और $C$ तीन ऐसे समुच्चय हैं कि $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$,तो:

$f(x) = \log |\log x|$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module