यदि $A = \{x, y\}$ है,तो $A$ का घात समुच्चय (power set) क्या है?

मान लीजिए $P(n) : 3^n < n!$ जहाँ $n \in N$ है। यदि यह कथन सभी $n \geq \lambda$ के लिए सत्य है,तो $\lambda$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

एक निश्चित कार्यालय में,$72 \%$ कर्मचारी कोल्ड ड्रिंक पसंद करते हैं और $44 \%$ चाय पसंद करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक कोल्ड ड्रिंक या चाय पसंद करता है और $40$ लोग दोनों पसंद करते हैं,तो कार्यालय में कर्मचारियों की कुल संख्या क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

$50$ लोगों के एक समूह में, $35$ लोग हिंदी बोलते हैं, $25$ लोग हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोलते हैं और सभी लोग हिंदी या अंग्रेजी या दोनों बोलते हैं। केवल अंग्रेजी बोलने वाले लोगों की संख्या है

यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$,$U$ के उपसमुच्चय हैं)।