यदि A, B और C तीन ऐसे समुच्चय हैं कि A cap B | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$.समुच्चय $B$ पर विचार करें। हम लिख सकते हैं $B = B \cap (A \cup B)$.चूंकि $A \cup B = A

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$B = C$

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(B) दिया गया है: $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$.समुच्चय $B$ पर विचार करें। हम लिख सकते हैं $B = B \cap (A \cup B)$.चूंकि $A \cup B = A \cup C$,इसलिए $B = B \cap (A \cup C)$.वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$B = (B \cap A) \cup (B \cap C)$.चूंकि $A \cap B = A \cap C$,इसलिए $B = (A \cap C) \cup (B \cap C)$.वितरण नियम के अनुसार,$B = (A \cup B) \cap C$.चूंकि $A \cup B = A \cup C$,इसलिए $B = (A \cup C) \cap C$.चूंकि $(A \cup C) \cap C = C$,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $B = C$.

यदि $A, B$ और $C$ तीन ऐसे समुच्चय हैं कि $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$,तो:

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