$\sigma^{2}=$ variance $\mu=$ mean $\sigma^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu\right)^{2}}{n}$ $\mu=17$ $\Rightarrow \frac{\sum_{x=1}^

$\sigma^{2}=$ variance $\mu=$ mean $\sigma^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu\right)^{2}}{n}$ $\mu=17$ $\Rightarrow \frac{\sum_{x=1}^{17}(a x+b)}{17}=17$ $\Rightarrow \quad 9 a+b=17$ $\sigma^{2}=216$ $\Rightarrow \quad \frac{\sum_{x=1}^{17}(a x+b-17)^{2}}{17}=216$ $\Rightarrow \frac{\sum_{x=1}^{17} a^{2}(x-9)^{2}}{17}=216$ $\Rightarrow \quad a^{2} 81-18 \times 9 a^{2}+a^{2} 3 \times(35)=216$ $\Rightarrow \quad$ From $(1), b=-10$ So, $a+b=-7$

13.StatisticsDifficult

જો $X=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{x} \leq 17\}$ અને $\mathrm{Y}=\{\mathrm{ax}+\mathrm{b}: \mathrm{x} \in \mathrm{X}$ and $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}, \mathrm{a}>0\} .$ તથા $Y$ ના બધા ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $17$ અને $216$ હોય તો $a + b$ ની કિમત શોધો

[JEE MAIN 2020]

A
$-7$
B
$7$
C
$9$
D
$-27$

Std 11
Mathematics

$10$ કિંમતો $x _1, x _2, \ldots . ., x _{10}$ ની એક આંકડાકીય માહિતી માટે, એક વિદ્યાર્થી મધ્યક $5.5$ તથા $\sum_{i=1}^{10} x_i^2=371$ મેળવે છે. ત્યાર બાદ તેણે માલુમ પડ્યુ કે તણ માહિતીમાં બે સાચાં મૂલ્યો અનુક્રમે $6$ અને $8$ ને સ્થાને ખોટા મૂલ્યો $4$ અને $5$ નોધયા છે. સુધારેલ માહિતીનું વિચરણ _______ છે.

Difficult

[JEE MAIN 2025]

View Solution

ધારોકે ગણ $A$ અને $B$ બન્ને માં $5$ ઘટકો છે.ધારોકે ગણ $A$ અને $B$ ના ધટકોના મધ્યક અનુક્રમે $5$ અને $8$ છે તથા ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનું વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $20$ છે.$A$ ના પ્રત્યેક ઘટકોમાંથી $3$ બાદ કરીને અને $B$ના પ્રત્યેક ઘટકોમાં $2$ ઉમેરીને $10$ ધટકોવાળો નવો ગણ $C$ બનાવવામાં આવે છે.તો $C$ ના ધટકોના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $.......$ છે.

Difficult

[JEE MAIN 2023]

View Solution

ધારો કે,$9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P)$ માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.જો $x_1, x_2 \ldots,x _7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{ x }$ હોય,તો $\overline{ x }+ x _6=............$

Difficult

[JEE MAIN 2023]

View Solution

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………

Medium

View Solution

જો વિતરણના દરેક પદને $2 $ જેટલું વધારવામાં આવે તો વિતરણનો મધ્‍ધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે ?

View Solution

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………

જો વિતરણના દરેક પદને $2 $ જેટલું વધારવામાં આવે તો વિતરણનો મધ્‍ધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે ?